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무엇이 확률인가

확률은 불확실한 사건이 일어날 가능성을 0과 1 사이의 숫자로 표현한 것입니다. 0은 불가능, 1은 확실함을 의미합니다.

P(A) ∈ [0, 1]

정규분포

시행 횟수가 늘어날수록 표본 평균은 모집단의 기대값에 수렴합니다.

lim_n→∞ X̄ₙ = μ

확률의 합

사전 확률과 우도를 결합해 새로운 증거를 반영한 사후 확률을 계산합니다.

P(A|B) = P(B|A)·P(A) / P(B)

확률변수가 취할 수 있는 값들의 가중 평균. 장기적으로 수렴하는 결과의 예측치입니다.

E[X] = Σ xᵢ · P(xᵢ)