확률.com — 시행과 분포의 몽상

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I Ω The Trial 시행

“결정된 것은 아무것도 없고, 아무것도 결정되지 않은 것은 없다.”

“Nothing is determined, yet nothing is undetermined.”

P(Ω) = 1 ∫ f(x) dx = 1

Σ

II S The Sample Space 표본공간

“모든 가능은 이 창 안에 잠시 머문다.”

“Every possibility briefly resides within this frame.”

μ

III N(μ,σ²) The Distribution 분포

“평균으로부터 멀어질수록 빛이 흐려진다.”

“Farther from the mean, dimmer the light.”

f(x) = (1/σ√2π) · e^(-(x-μ)² / 2σ²)

σ

IV Π Markov Ribbons 마르코프

ch_01 weather in a dream 꿈속의 날씨

ch_02 steps of a drunkard 길 잃은 취객의 걸음

ch_03 thoughts at 3am 새벽 세 시의 생각

π

V P(H|E) The Bayesian Garden 베이즈 정원

prior — 사전 likelihood — 가능도 posterior — 사후

“증거는 믿음을 다시 심는다.”

“Evidence replants the belief.”

μ_L likelihood mean +0.80 σ_L likelihood sigma 0.90

P(H|E) ∝ P(E|H) · P(H)

λ

VI → N(μ,σ) Convergence 수렴

lim_n→∞ (1/n) Σ X_i → μ