주사위 하나가 공중에 떠 있다면,
그 안에는 몇 개의 우주가 숨어 있을까?
P = 1/6
모든 결정은 동전 던지기와 같다. 앞면이 나올 확률은 정확히 반. 하지만 우리가 던지기 전에 이미 결과는 정해져 있는 걸까?
P(앞면) = 0.5
충분히 많이 던지면 혼돈 속에서 질서가 피어난다. 큰 수의 법칙 — 우연이 필연이 되는 순간.
n → ∞
만약 확률을 걸어다닐 수 있다면,
그 지형은 이런 모습일 것이다.
μ = 0, σ = 1
증거가 믿음을 바꾸는 방법. 사전확률에서 사후확률로의 여행.
P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)무작위를 무기로. 충분한 혼돈이 정밀한 답을 만든다.
E[f] ≈ (1/N)∑f(xᵢ)과거는 잊고, 현재만 기억하라. 미래는 지금 이 순간에서 갈라진다.
P(Xₙ₊₁|Xₙ)어떤 혼돈에서 시작해도, 평균들은 결국 종 모양으로 모인다.
√n(X̄ - μ) → N(0, σ²)23명이면 충분하다. 직관이 배신하는 순간, 확률이 미소 짓는다.
P ≈ 1 - e⁻ⁿ²⁄⁷₃₀운명의 덱에서 한 장씩 뽑히는
수학의 보석들.
무한한 가능성이 하나의 점으로 모일 때,
그것을 우리는 확실성이라 부른다.
lim P → 1